Método de Tracy

El método de Tracy se utiliza para predecir el recobro y el comportamiento de yacimientos de petróleo saturado; es decir, yacimientos con una presión por debajo del punto de burbujeo.
Para poder llevar a cabo este método, se deben conocer los datos de la presión original del yacimiento, el volumen de petróleo original in-situ, la saturación de agua irreducible, el factor volumétrico original de formación de petróleo, la viscosidad del petróleo a condiciones del yacimiento.
Además, existen ciertos parámetros que se necesitan conocer para poder realizar una predicción de la producción de hidrocarburos relacionada con la presión promedio del yacimiento, los cuales son:

- RGP (GOR) instantánea: La relación gas - petróleo instantánea representa la razón entre los pies cúbicos estándar de gas producidos y los barriles estándar de petróleo producidos al mismo instante. Se encuentra definida por:
Esta ecuación permite describir el comportamiento de la relación gas–petróleo instantánea en cualquier momento durante el agotamiento de presión del yacimiento.

- Saturación de petróleo remanente para cada paso de presión: Se tiene un yacimiento volumétrico (We = 0), sin capa inicial de gas, con N barriles estándar iniciales y una presión inicial pi, en donde Soi = 1 − Swi. El cálculo de N volumétrico viene representado por la siguiente ecuación:

Si expresamos el término Aϕh como volumen poroso (Vp) se puede despejar de la siguiente manera:
Si el yacimiento ha producido un volumen Np, la cantidad remanente de petróleo viene dada por: Si se tiene que So se encuentra definido por:

Utilizando esta definición, y combinándola con las anteriores ecuaciones se tiene que:
Es importante destacar que se supone la distribución uniforme de las saturaciones de los fluidos a lo largo de todo el yacimiento. Por otra parte, de existir otros mecanismos de empuje, es necesario el desarrollo de ecuaciones distintas cuyo fin sea contabilizar migración de fluidos, volúmenes de petróleo atrapados en zonas de agua o gas, entre otros aspectos.

- Mecanismos de Recobro: para un yacimiento saturado donde el único mecanismo de producción presente es el empuje por gas en solución, volumétrico y que no presenta inyección de fluidos, La EBM se puede expresar mediante la siguiente ecuación:

Ahora bien, en cuanto a Tracy (1955) puede decirse que sugirió reescribir la EBM y expresarla en función de tres parámetros PVT. Despejando N de la siguiente manera.
Se puede definir los parámetros Фo, Фg y Фw según las siguientes ecuaciones:
En donde den es igual a:
La EBM queda reescrita de la siguiente manera:
Considerando un yacimiento con empuje por gas en solución y sin influjo de agua se tiene que:

En donde para Tracy la N=1 como base de calculo por lo cual el calculo o los cálculos correspondientes a Np y Gp son en base a una fracción entre aceite producido acumulado sobre aceita original in situ.

Para cada paso de presión se debe considerar el aumento de la producción de gas y petróleo (ΔGp y ΔNp).
Donde el valor con un * representa el correspondiente a la presión superior a cada paso. Sustituyendo se tiene que:
Combinando esta ecuación con el concepto de la Relación Gas – Petróleo, se obtiene
En donde el delta de Gp es equivalente a decir la producción de petróleo un momento por el RPG promedio entre lo intervalos dados.

Aplicando el método y despejando ΔNp, que es adimensional, se tiene que:

Esta ecuación presenta dos variables desconocidas, el incremento de producción de petróleo ΔNp y la relación Gas – Petróleo (RPG)prom. La metodología utilizada para la resolución de esta ecuación consiste en una técnica iterativa teniendo como objetivo la convergencia a los valores futuros de RPG. A continuación los pasos para su resolución:

1. Seleccionar una presión p por debajo de la presión en donde se tiene los demás valores conocidos p*.

2. Calcular los valores de las funciones PVT, Фo y Фg para la presión p.

3. Estimar un valor de RPG, el cual se denotara por (RPG)est, para la presión estimada en el paso 1.

4. Calcular la RPG instantánea promedio:
5. Calcular el incremento de producción de petróleo acumulado Np.
6. Calcular la saturación de petróleo Np.
7. Obtener la razón de permeabilidades relativas Krg/Kro utilizando la información disponible, tal como pruebas de laboratorio, pozos cercanos o correlaciones empíricas.

8. Utilizando el valor obtenido en el paso anterior, calcular el RGP.
9. Comparar el valor estimado de RPG en el paso 3, con el valor calculado en el paso anterior:
Como este paso es una demostración de cómo se realiza el método, en la actualidad aplicamos la siguiente estimación numérica.
10. Si estos valores se encuentra dentro de una tolerancia permitida se procede con el siguiente paso. De no cumplirse esto, se hace (RPG) est del paso 3 igual a (RPG) cal, se repiten desde el paso 4 hasta el 10 logrando que se cumpla la tolerancia.

11. Calcular el gas de producción acumulada.
12. Repetir desde el paso 1 seleccionando un nuevo paso de presión, haciendo: