Balance de materiales en yacimientos de gas

Antes de hablar sobre yacimientos de gas, se debe definir qué es un gas. Un gas ideal es un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura.

Empíricamente, se observan una serie de relaciones entre la temperatura, la presión y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por Émile Clapeyron en 1834.

La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la emperatura y la cantidad (en moles) de un gas es:

P.V = n.R.T

A condiciones de yacimiento, los gases se desvían del comportamiento ideal, por lo tanto es necesario realizar una corrección a la ecuación de estado de gases ideales utilizando el factor de compresibilidad del gas (Z).
P.V = Z.n.R.T

Z es un factor de corrección que puede ser obtenido experimentalmente dividiendo el volumen real de n moles de un gas a una determinada P y T por el volumen ideal ocupado por la misma masa de gas a iguales condiciones de P y T.

En 1936 W. B. Kay aplicó el principio de los estados correspondientes a mezclas de hidrocarburos. En este caso se dice que todas las mezclas de hidrocarburos tienen el mismo factor de compresibilidad a iguales condiciones de presión y temperatura seudoreducida. Esto es:
Z=f (Psr,Tsr)

Figura 1. Factor de compresibilidad Z

Ahora bien, la ecuación de balance de materiales (EBM) se basa en la ley de la conservación de la materia, que indica que la masa de un sistema cerrado permanece constante, sin importar los procesos que ocurran dentro del sistema. La masa que entra en un sistema debe, por lo tanto, salir del sistema o acumularse dentro de él, es decir:

(Masa inicial) – (Masa producida) + (Masa entra) = (Masa remanente)

Debe acotarse que la EBM de yacimientos de gas se usará para yacimientos de tipo Gas Seco y Gas Condensado, cuyos diagramas PVT se muestran a continuación:

Figura 2. Diagrama PVT de yacimientos de gas seco y condensado

Deducción de la ecuación de balance de materiales

- Volumen inicial de gas en sitio (Método Volumétrico)
G = Vb.ϕ.Sg/Bgi

- Balance del volumen original
Gp = G – G(Bgi/Bg)

- Balance de volumen de poros disponibles
Vf = Vi – We + Wp.Bw

- Balance molecular
np = ni – nf

De la ecuación de estado de gases reales se despeja los moles

por lo que los moles producidos, iniciales y finales pueden expresarse como

Sustituyendo los moles y el volumen de poros en la ecuación de balance molecular, se tiene que la EBM general para yacimientos de gas es

Si el yacimiento es volumétrico; es decir, que We=Wp=0 la ecuación se puede reescribir de la siguiente forma De esta ecuación se puede notar que los términos son constantes y por lo tanto la siguiente expresión puede usarse como ecuación lineal de yacimientos de gas volumétrico, para estimar el volumen de gas inicial en sitio, en una gráfica de Gp Vs P/Z.

Figura 3. Gráfica P/Z Vs Gp

Si el comportamiento no da lineal puede ser debido a mecanismos de empuje que no se están tomando en consideración, como lo es el empuje de un acuífero, por lo que la consideración de yacimiento volumétrico fue incorrecta.

- EBM en función de Bg
Sabiendo que

Se sustituye Bg en la ecución de Gp y reecsribiendo la ecuación se tiene que

Como

Finalmente la EBM queda como

Donde se evidencia que en el lado izquierdo de la ecuación están los fluidos producidos (vaciamiento) y en el lado derecho están los mecanismos de empuje, que en yacimientos de gas son la expansión del gas y el influjo de agua de un acuífero. Cabe mencionar que la ompresibilidad de la roca no se toma en consideración por ser un término de valor muy pequeño y por ende despreciable.

Al igual que en yacimientos de petróleo, la EBM de yacimientos de gas se puede representar como una línea recta partiendo de la ecuación

Donde F representa el vaciamiento y Eg la expansión del gas.

Figura 4. Gráfica F/Eg Vs We/Eg

En el caso de haberse producido líquido por condensación del gas, se debe hacer la conversión de barriles a pies cúbicos. Para ello primero se debe calcular el siguiente factor

Este valor es el factor de conversión, el cual se multiplica con el número de barriles de petróleo producidos y se obtiene la equivalencia en PCN de gas. Este valor debe sumarse al gas producido para poder hacer uso de la EBM.